正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=¼DC,试判断BE与EF的关系,并且说明理由
人气:257 ℃ 时间:2020-01-26 04:39:31
解答
证明:∵ABCD是正方形
∴AB=CD=AD
∵E是AD的中点
∴AE∶AB=1∶2
∵DF=1/4AB
∴DF∶DE=1∶2
∵∠A =∠D=90°
∴△ABE∽△DEF
∴∠AEB=∠EFD
∵∠EFD +∠DEF=90°
∴∠AEB +∠DEF =90°
∴∠BEF =90°
∴BE⊥EF
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