（1）∵tan(A+B)=

tanA+tanB

1-tanAtanB

=-

3

又∵tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）
∴tanC=

3

又∵0＜C＜π
∴∠C=

π

3

（2）由题意可知：S△ABC=

1

2

absinC=

1

2

absin

π

3

=

3

4

ab=

3 3

2

，∴ab=6．
由余弦定理可得：c²=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-3ab
∴(a+b)2=3ab+c2=3×6+(

7

)2=25
又∵a＞0，b＞0
∴a+b=5