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数学
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为什么有N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时 该矩阵至少有2(n-1)个非零元素
又没有说是有向还是无向.答案说是2(n-1)但是如果是无向的话不就是n吗= =那不是更少吗
人气:282 ℃ 时间:2020-01-29 19:02:39
解答
所谓连通图一定是无向图,有向的叫做强连通图
连通n个顶点,至少只需要n-1条边就可以了,或者说就是生成树
由于无向图的每条边同时关联两个顶点,因此邻接矩阵中每条边被存储了两次(也就是说是对称矩阵),因此至少有2(n-1)个非零元素
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对于一个有n个顶点和e条边的连通图,其生成树中顶点数和边数分别为
.n个顶点的连通图用邻接矩阵表示时,该矩阵至少有__个非零元素.
8 有n个顶点的无向图,采用邻接矩阵表示,图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半.
证明n个顶点k条边的简单图G,若k>1/2(n-1)(n-2),则图G是连通的.
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