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数学
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1/2+1/6+1/12+.+1/1999*2000=几
人气:403 ℃ 时间:2020-01-29 05:22:07
解答
1999/2000
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/1999*2000
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/1999-1/2000)
=1-1/2000 (每个括号的第二个数都可以和后一个数相消)
=1999/2000
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
这个叫做裂项相消 常用于计算这种题
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