正三棱锥为S-ABC过S点作SO⊥底面ABC,垂足O取AB的中点E,连接SE,OERt△SOE中SO就是高,所以SO=√3a/3OE是底面正三角形高的三分之一,故OE=√3a/6由勾股定理得斜高SE=√[(√3a/3)²+(√3a/6)²]=(√15/6) aS侧=(1...O是底面正三角形的中心，可以看作重心，则有CO：OE=2：1故OE=(1/3)CE