一道数学题,星期一要交!100的平方－99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方_数学解答

一道数学题,星期一要交!
100的平方－99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方

人气：420 ℃　时间：2020-05-21 21:28:25

解答

100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1
=(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=199+195+191+...+11+7+3
=(199+3)+(195+7)+(191+11)+...+(101+101)
=202*25
=5050