设三角形两边（∠A、∠B分别对的那两条边为m，n）
根据定理可知：

m

n

=

8

5

     ①
设椭圆半焦距为c，长半轴为a，则m+n=2a       ②
  由余弦定理可知

m2+n2-4c2

2mn

=cos60°=

1

2

                    ③
①②③联立，则离心率e=

7

13

故答案为

7

13

．