24=2×2×2×3
30=2×3×5
36=2×2×3×3
所以,24、30、36的最小公倍数是2×2×2×3×3×5=360
满足楼主题目要求的数有：
360×3=1080
360×4=1440
360×5=1800
……
360×13=4680
这些数的和是：
360×3+360×4+360×5+……+360×13
=360×(3+4+5+……+13)
=360×[(3+13)×11/2]
=360×8×11
=31680
答：所有整数的和是31680.