设小明摸出的10个球中有x个红球，y个黄球，z个蓝球．
依题意列得方程组：

x+y+z＝10① 1•x+2•y+3•z＝21②

①×3-②得  2x+y=9，即y=9-2x．
由于y是非负整数，x也是非负整数．
易知x的最大值是4．
即小明摸出的10个球中至多有4个红球．
故答案为：4．