在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在他们的四条边上,而且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形,怎样判断?_数学解答

在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在他们的四条边上,而且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形,怎样判断?

人气：476 ℃　时间：2019-08-20 07:59:50

解答

四边形EFGH是正方形
∵AE=BF=CG=DH
∴BE=CF=DG=AH
∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC
∴EF=FC=CH=HE,∠AHE=∠HCD
∵∠HCD+∠CHD=90°
∴∠AHE+∠CHD=90°
∴∠EHC=90°
∴四边形EFGH是正方形