设随机变量X的f(x)=1/5*e的-1/5x次方 x>=0,f(x)=0 x_数学解答

设随机变量X的f(x)=1/5*e的-1/5x次方 x>=0,f(x)=0 x<0 而Y=min{x,2} ,试求Y分布函数f(y)

人气：281 ℃　时间：2019-11-06 16:11:07

解答

0, x<0
Fx(x)=1-e^(-x/5),x>=0
当y>=2时,Fy(y)=P{Y<=y}=1
当y<2时,Fy(y)=P{Y<=y}=P{X<=y}=Fx(y)=1-e^(-y/5), 2>y>0
0, y<=0
1, y>=2
所以 Fy(y)= 1-e^(-y/5), 2>y>0
0, y<=0