用stokes公式最后求得是4π,因为输入不方便,所以建议你看同济的第三版《微积分》第217页例1,解法类似就是看不太懂例题才想问问的，向量方向是怎么确定的？为什么是r=2cosθi 2sinθj 2k我也没有向量、漩度和环量的直观理解。大概是：向量就好比是一个熟鸡蛋相对你的嘴巴的方向和距离。嘴巴是原点，熟鸡蛋差不多是一个椭球体，椭球体上每一个质点相对原点都是一个向量。鸡蛋的函数就是三维空间里的椭球体。r应该是(-sinθ,-cosθ,1)才对吧，不太明白你的r是指什么。你对z分别求x、y、z的偏导数就得出了，请结合书上100、200、207页分析