若复数Z满足|Z+1|^2-|Z-I|^2=1,则Z在复平面表示的图形是若复数Z满足|Z+1|^2-|Z-i|^2=1,则Z在复平_数学解答

若复数Z满足|Z+1|^2-|Z-I|^2=1,则Z在复平面表示的图形是
若复数Z满足|Z+1|^2-|Z-i|^2=1,则Z在复平面表示的图形是

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解答

z=a+bi
则|(a+1)+bi|²-|a+(b-1)i|²=1
(a+1)²+b²-[a²+(b-1)²]=1
a²+2a+1+b²-a²-b²+2b-1=1
2a+2b=1
是一条直线