配方得圆的方程：（x-m）²+（y-1）²=（m-2）²+1
（1）当m=2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小．
（2）当m=2时，圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=1
设所求的直线方程为y+2=k（x-1），即kx-y-k-2=0
由直线与圆相切，得

|2k−1−k−2|

k2+1

＝1，k＝

4

3

所以切线方程为y+2＝

4

3

(x−1)，即4x-3y-10=0
又过点（1，-2）且与x轴垂直的直线x=1与圆也相切
所发所求的切线方程为x=1与4x-3y-10=0．