桃园原来共有807个桃.
提示：从第二次剩下的数量入手（或者问自己：最后剩下的是100,那100如何用含有“一半”、“半个”的文字来表示?应该是“第二次剩下数量的一半少半个”.）.
设第二次剩下的数量为x个,则0.5x-0.5=100,得x=201,以此类推,再设2次,可得答案：
设第一次剩下的数量为y个,则0.5y-0.5=201,得y=403,
设桃园原来共有z个桃子,则0.5z-0.5=403,得z=807.
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提供一道题供思考：
有一个农妇,拿着若干苹果来到市场.第一位顾客买了全部的苹果的一半再加半个.第二个顾客买了剩下的一半再加半个,第三位顾客买了第二次剩下的一半再加半个,如此继续.当第六位顾客买了第五次剩下的一半再加半个时,农妇正好卖完了所有苹果,那么,农妇一共拿了多少苹果到市场上来?
提示：如果考虑到最后一位顾客（也就是第六位顾客）得到的是1个整苹果.那么问题立即可以解决,也就是说,第五位顾客得到2个苹果.第四位顾客得到4个苹果,第三位顾客得到8个苹果,等等.所剩的苹果数是：
1+2+4+8+16+32=63.（个）
也就是说农妇拿了63个苹果到市场上来.