已知,射线OA在第一象限与X轴成45度,射线OB在第四象限与X轴成30度,过点P（1,0）作直线AB,分别与OA,OB,交于A,B_数学解答

已知,射线OA在第一象限与X轴成45度,射线OB在第四象限与X轴成30度,过点P（1,0）作直线AB,分别与OA,OB,交于A,B
（1）当AB的中点为P时,求直线AB的方程
（2）当AB的中点在直线Y=（1/2）X上时,求直线AB的方程
答案是(1)(√3+1)X+Y-√3-1=0
(2)(3+√3)X-2Y-3-√3=0

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解答

(1)由题意得
设A(X1,X1),B(X2,-√3/3X2)
AB的中点为P,则X1+X2=2,X1-√3/3X2=0
然后便可解得A或B中的坐标,便可求直线AB的方程
(2)同样设A(X1,X1),B(X2,-√3/3X2)
由AB的中点在直线Y=（1/2）X上可得
X1-√3/3X2=1/2(X1+X2)
根据斜率得(X1+√3/3X2)/(X1-X2)=X1/(X1-1)
便可求直线AB的方程