用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）.已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的

4

7

，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（　　）
A.

4

7

+

4

7

k+

4

7

k²=1
B.

4

7

+

4

7

k=1
C.

4

7

k+

4

7

k²=1
D.

4

7

+

8

7

k=1