4sin²18°+4cos²36°
=4sin²18°+4(1-sin²36°)
=4-4(sin²36°-sin²18°)
=4-4(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)
=4-4*2sin27°cos9°*2cos27°sin9°
=4-4*(2sin27°cos27°)*(2sin9°cos9°)
=4-4sin54°sin18°
=4-4cos36°cos72°
=4-4sin36°cos36°cos72°/sin36°
=4-2sin72°cos72°/sin36°
=4-sin144°/sin36°
=4-sin36°/sin36°
=4-1
=3