∵3f（x）+5f（

1

x

）=

2

x

+1，①
∴3f（

1

x

）+5f（x）=2x+1，②
①×3-②×5，得：
-16f（x）=

6

x

-10x-2，
∴f（x）=-

3

8x

+

5

8

x+

1

8

．
故答案为：f（x）=-

3

8x

+

5

8

x+

1

8

．