已知:RT三角形ABC中,两直角边长为方程x^2-(2m+7)x+4m(m-2)=0的两根,且斜边长13,求
三角形ABC的值
人气：157 ℃ 时间：2020-03-27 13:40:13
解答
x1+x2=2m+7
x1x2=4m²-8m
勾股定理
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=13²
所以
4m²+28m+49-8m²+16m=169
m²-11m+30=0
(m-5)(m-6)=0
且△>=0
(2m-7)²-16m(m-2)>=0
m=5和6都不符合
所以无解
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