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数学
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计算[根号下(1-x平方)]除以x平方的不定积分
人气:148 ℃ 时间:2019-10-23 02:39:50
解答
令x=cost,则dx=-sint dt
∫√(1-x^2)/x^2 dx
=∫ sint/(cost)^2·(-sint) dt
=-∫(tant)^2 dt
=-∫[(sect)^2-1]dt
=-∫(sect)^2 dt+ ∫ dt
=-(tant)^2+t+C
=-√(1/x^2-1)+arccosx+C
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