ab≠0，f(x)＝asin(x+

π

4

)+bsin(x−

π

4

)
=a(

2

2

sinx+

2

2

cosx)+b(

2

2

sinx−

2

2

cosx)
=

2

2

（a+b）sinx+

2

2

（a-b）cosx．
∵f（x）是偶函数，
∴只要a+b=0即可，
可以取a=1，b=-1．