如图：
在菱形ABCD中，AB=5cm，BD=8cm，
∵对角线互相垂直平分，
∴∠AOB=90°，BO=4cm，
在RT△AOB中，AO=

AB2−BO2

=

52−42

=3cm，
∴AC=2AO=6cm．
故答案为：6cm．