要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100m,下底长180m,在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有一条纵向甬道,各甬道宽度相等,甬道的面积是梯形面积的1/6.甬道的宽应是多少?(精确到0.01m)
上下底相距80m
人气:432 ℃ 时间:2020-09-24 05:47:30
解答
和花坛的高度有关系啊
先告诉我是小学还是初中,还是高中?初中好,马上,要用到一元二次方程的好,马上,要用到一元二次方程的设甬道宽为x则纵向甬道面积为80x(纵向为长方形)横向甬道面积为140x/2 (横向也是等腰梯形,其高为x,上底与下底的和是大的梯形的中位线长度,因为横向甬道的上下底是关于中位线对称的)横向与纵向共同所有的一部分面积为x²(等下两者相加时候多了一个共同面积,要减去一个)所以80x+70x-x²=1/6*[(100+180)*80/2]整理一下得到关于x的一元二次方程x²-150x+5600/3=0用配平方来解决(x-75)²=11275/3解出x1=13.69,或者x2=136.31(舍弃,比高度还大)
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