梯形的高是：(a-x)÷2×sin60°
根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2
得：[x-(a-x)÷2×cos60°×2＋x]×(a-x)÷2×sin60°÷2=y
整理后可得：-5根3（x-3／5a）平方＋(4根3·)a·a／5=16y
根据抛物线的形状可知,顶点处在x=3／5a处,但由于x∈[a/4,a/2]且＜3／5a
所以；当x=a/2时,y取得最大值=（3根3）a·a／64；
当x=a/4时,y取得最小值=（3根3）a·a／256；这个图是这样的，你算错了，能不能再帮我算下.哦，不好意思啊，忘了实际中的水渠是这样的，呵呵……梯形上底为：(a-x)÷2×cos60°×2＋x梯形的高是：(a-x)÷2×sin60°根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2得：[(a-x)÷2×cos60°×2＋x＋x]×(a-x)÷2×sin60°÷2=y整理后可得：-[(3根3)／16]x平方＋[(2根3)／16]ax＋(根3／16)a平方=y化成顶点式：-[(3根3)／16][x-1／3]平方＋[根3／48]＋(根3／16)a平方=y根据抛物线的形状可知，顶点处在x=1／3处，由于x∈[a/4,a/2]且a的值不一定，故需分类讨论①当a／2<1／3时，即a<2／3;x=a／2,y取得最大值=(根3／64)a平方＋[根3／16]ax=a／4,y取得最小值=(13·根3／256)a平方＋[根3／32]a②当a／4>1／3时，即a>4／3;x=a／4,y取得最大值=(13·根3／256)a平方＋[根3／32]ax=a／2,y取得最小值=(根3／64)a平方＋[根3／16]a③a／4<1／3
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