已知(1+tana)(1+tanb)=4,且a,b都是锐角,则a+b=?_数学解答

已知(1+tana)(1+tanb)=4,且a,b都是锐角,则a+b=?

人气：218 ℃　时间：2020-08-10 21:41:46

解答

把这个式子拆开,得到tana+tanb+tana*tanb=3,因为a和b都是锐角,所以tanb=tan(90-a)=cota,所以tana*tanb=1,所以tana+tanb=2..即tana+cota=2..因为tana+cota大于等于2,只有a=pai/4时,才取等号,所以b=pai/4.所以a+b=pai/...