平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y),已知向量a∥b,a⊥c
求向量b和向量c
求向量a-2c与-3b的夹角.
人气:306 ℃ 时间:2020-05-02 14:36:23
解答
1) a//b 3/2=-4/x x=-8/3 b=(2,-8/3) a//b 对应分量成比例;
2) a⊥c ac=2*3-4y=0 y=3/2 c=(2,3/2) a⊥c 点积为0;
3) a-2c=(-1,-7)
-3b=(-6,8)
设夹角为θ:(a-2c)·(-3b)=|a-2c|·|-3b|cos θ
50=10√50 cos θ
cos θ = 5/√50=0.70710678118654752440084436210485
θ ≈ 45°
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