∠B+∠C=180°
∠B=2∠C
∴∠C=60°
∠B=120°
∠A=60°
∵2(AB+BC)=32即AB+BC=16
AB:BC=5:3
∴AB=DC=5/8×16=10
BC=AD=3/8×16=6
做DE⊥AB
∴DE=AD×sin60°=6×√3/2=3√3
∴S平行四边形=DE×AB=3√3×10=30√3