(1)由对称性可得AD=BD,∵△ACD的周长=AC+CD+AD,
∴△ACD的周长=AC+CD+BD=AC+BC=8+6=14(cm);
(2)设∠CAD=4x,∠BAD=7x由题意得方程:7x+7x+4x=90,
解之得x=5,
所以∠B=35°;
操作二:∵AC=4cm,BC=8cm,
∴AB=
AC2+BC2 |
42+82 |
5 |
根据折叠性质可得AC=AE=4cm,
∴BE=AB-AE=4
5 |
设CD=x,则BD=8-x,DE=x,
在Rt△BDE中,由题意可得方程x2+(4
5 |
解之得x=2
5 |
∴CD=2(
5 |
操作三:
在Rt△BCD中,由勾股定理可得BC2=BD2+CD2
在Rt△ACD中,由勾股定理可得AD2+CD2=AC2
∴BC2+AD2=BD2+CD2+AD2=AC2+BD2