设最小的一个为x
方程为x(x+1)(x+2)(x+3)=5040解的过程x(x+1)(x+2)(x+3)=5040可得(x的平方+3x)(x的平方+3x+2）=5040(x的平方+3x）的平方+2（x的平方+3x)-5040=0(x的平方+3x）的平方+2（x的平方+3x）+72（-70)=0(x的平方+3x+72）+（x的平方+3x-70)=0得x的平方+3x+72>0所以x的平方+3x-70=0(x-7)(x+10)=0得x=7或-10由题意可知x=7，而-10不可以