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数学
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求与圆x^2+y^2=25外切于点P(4,-3),且半径为1的圆的方程
人气:261 ℃ 时间:2020-05-20 21:59:34
解答
你好
设半径为1的圆的圆心坐标为(x,y)
因为切点为P,所以2个圆的圆心连线过P,过原点和过(x,y).
过原点和过P可得到其连线方程y=-3/4x,且因为相切所以2圆心距离为2个圆的
半径之和1+5=6 所以x^2+y^2=6^2=36 所以x^2+(-3/4x)^2=36 得到
x=24/5,y=-18/5 所以所求的圆的方程为[x-(24/5)]^2+[y+(18/5)]^2=1
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