原题到底是什么?是这个吗?
-2+In2^[x]-In[x]^2=0 先知道题目才能帮你.对对对，请继续。原题：若a、b是方程ln^2[X]-ln[X]^2-2=0的两个根，那么loga(b)+logb(a)的值为（）？设m=ln(x)，ln^2(X)-ln(X^2)-2=0变成（ln(X^2)=2ln(X)）：m^2-2m-2=0所以ln(a)、ln(b)是方程m^2-2m-2=0的两个解。由韦达定理（根与系数的关系）可知：ln(a)+ln(b)=2，ln(a)*ln(b)=-2用换底公式：loga(b)+logb(a)=ln(b)/ln(a)+ln(a)/ln(b)通分：loga(b)+logb(a)=(ln^2(b)+ln^2(a))/(ln(b)*ln(a))而ln^2(b)+ln^2(a)=(ln(b)+ln(a))^2-2*ln(b)*ln(a)=4-2*(-2)=8所以：loga(b)+logb(a)=8/(-2)=-4