已知全集U={1，2，3，4，5}，若A∪B=U，A∩B≠∅，A∩（∁UB）={1，2}，试写出满足条件的A、B集合．_数学解答

已知全集U={1，2，3，4，5}，若A∪B=U，A∩B≠∅，A∩（∁_UB）={1，2}，试写出满足条件的A、B集合．

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解答

A∪B=U且A∩（C_UB）={1，2}，
所以{1，2}⊆A，3∈B，4∈B，5∈B且1∉B，2∉B；
故B={3，4，5}；但A∩B≠∅，故{1，2}⊂A，
于是{1，2}⊂A⊆{1，2，3，4，5}．
即A={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，4，5}或{1，2，3，4，5}；B={3，4，5}；