两平行直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的距离为|—5—（—2）|=3
这说明直线l与这两个直线相互垂直,所以直线l的斜率为：k=-1
所求直线的方程为：y-2=-(x+5)
即：x+y+3=0