能否适当地上下平移函数y=1/2x^2的图像,使得到的新的图像过点(4,-2)?如果能请说出平移方向和距离若不能请说明理由._数学解答

能否适当地上下平移函数y=1/2x^2的图像,使得到的新的图像过点(4,-2)?
如果能请说出平移方向和距离若不能请说明理由.

人气：450 ℃　时间：2019-10-19 15:08:55

解答

上下平移函数y=1/2x²的图像对解析式的影响仅为一个常数c.
故可设平移后的解析式为y=1/2x²+c；将点(4,-2)的坐标代入得8+c=-2,∴c=-10.
即平移后的解析式为y=1/2x²-10.
∴只需将y=1/2x²向下平移10个单位即可.
祝新年快乐.