内角和相邻外角和是180°(同一直线上)
设内角度数为x,则相邻外角度数为(180-x)
则有方程 x-(180-x) =108 (注1)
解之,得x=144
因为多边形外角和等于360°
边数:
360÷(180-144)= 10
内角和:
(10- 2)×180° = 1440°
关于内角和相邻内角差,谁减谁的问题,因为内角和公式为 (N- 2)×180°
如果是等角的多边形,则每个角的度数为 (N- 2)×180/ N
即180-360/N(N>=3 )随着N的增加,每个角度也是增加的,且N大于4以后,即五边形以后,等角多边形的内角都是钝角了.