一道关于高一指数函数的题目（在线等ing）有甲、乙两个量杯,开始时甲量杯中有aL水,由甲量杯向乙量杯中注水,甲中剩余的水符合指数衰_数学解答

一道关于高一指数函数的题目（在线等ing）
有甲、乙两个量杯,开始时甲量杯中有aL水,由甲量杯向乙量杯中注水,甲中剩余的水符合指数衰减曲线y1=a*e^(-nt),那么乙量杯中就是y2=a-a*e^(-nt),假设5min时甲量杯和乙量杯中的水相等,则再过多少min时甲量杯中的水只有a/8L

人气：178 ℃　时间：2020-09-28 16:50:09

解答

1、显然5分钟:
a/2 = a * e^(-5n)
e^(-5n)= 1/2
2、求t
a/8 = a * e^(-nt)
e^(-nt) = 1/8 = (1/2)^3 = (e^(-5n))^3 = e^(-15n)
-nt = -15n
t = 15
也就是说距离开始,15分的时候甲杯子里的水剩下1/8,剩下一半已经用了5分钟,则再过10分钟即甲量杯中的水只有1/8.
（完）