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数学
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设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3倍的|a-kb|(k>0).若a与b的夹角为60度,则k=?
人气:173 ℃ 时间:2020-05-21 06:50:55
解答
ab=1/2
a^2=b^2=1
(ka+b)^2=3(a-kb)^2
k^2a^2+b^2+2kab=3(a^2+k^2b^2-2kab)
k^2+1+k=3(1+k^2-k)
2k^2-4k+2=0
2(k-1)^2=0
k=1
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已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0),
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=根号3 |a-kb|(k>0)
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