如图，在△ABC中，由余弦定理知BC=

39

，
∵BC∥α，AB∩α=M，AC∩α=N，
根据线面平行的性质定理可得，MN∥BC，
又G是△ABC的重心，
∴MN=

2

3

BC=

2 39

3

．
故答案为：

2 39

3