如图，两个反比例函数y=k1x和y=k2x（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1_数学解答

如图，两个反比例函数y=

和y=

（其中k₁＞0＞k₂）在第一象限内的图象是C₁，第二、四象限内的图象是C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点M，交C₂于点C，PA⊥y轴于点N，交C₂于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（　　）

A. |k₁-k₂|
B.

|k2|

C. |k₁•k₂|
D.

k22

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解答

∵AB∥PC，CB∥AP，∠APC=90°，
∴四边形APCB是矩形．
设P（x，

），则A（

k2x

，

），C（x，

），
∴S_矩形APCB=AP•PC=（x-

k2x

）（

）=

(k1−k2)2

，
∴四边形ODBE的面积=S_矩形APCB-S_矩形PNOM-S_矩形MCDP-S_矩形AEON=

(k1−k2)2

-k₁-|k₂|-|k₂|=

k22

．
故选D．