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t2′-t1′=△t′
设声源发出第一个信号时,S、A两点间的距离为L,两个声信号从声源传播到观察者的过程中,它们运动的距离关系如图所示.
可得vP(t1′-t1)=L+vA(t1′-t1)
vP(t2′-t2)=L+vA(t2′-t1)-vS△t
由以上各式,得 △t′=
vP−vS |
vP−vA |
(2)设声源发出声波的振动周期为T,这样,由以上结论,观察者接收到的声波振动的周期T’为 T′=
vP−vS |
vP−vA |
由此可得,观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为 f′=
vP−vA |
vP−vS |