①

1

37

=0.027027…（循环节的位数有3位，即：m=3）；
②

1

143

=0.006993006993…（循环节的位数有6位，即：n=6）；
③

1

271

=0.0036900369…（循环节的位数有5位，即：k=5）；
所以m+n+k=3+6+5=14．
故答案为：14．