设菱形ABCD,较小角为∠A和∠C,AB边上的高为DM
因为周长=4AD=8DM,所以DM=AD/2
在RT⊿AMD中,AD为斜边、直角边DM所对的锐角是∠A
根据直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半
所以,∠A=30°