(lg5)^2+(lg2)*(lg50)=(lg5)^2+(lg2)*[lg(2*5^2)]=(lg5)^2+(lg2)*[lg2+(lg5)^2]=(lg5)^2+(lg2)*[lg2+2*(lg5)]=(lg5)^2+(lg2)^2+2*(lg2)*(lg5)=[(lg5)+(lg2)]^2=(lg10)^2=1^2=1