A、电路中有电压，但不一定有电流，电流的产生除了要有电压外，还要有电路是闭合的条件；则该选项错误，不符合题意；
B、电压是使自由电荷发生定向移动产生电流的原因，但只有在闭合的电路中的电子才不断移动；则该选项错误，不符合题意；
C、电压是形成电流的条件之一，若电路中有电流则电路两端一定有电压了；则该选项正确，符合题意；
D、电流是电压作用的结果，不是电流使物体中有电压；则该选项错误，不符合题意．
故选C．