已知△abc的三个顶点A、B、C,O为平面内一点满足：向量AB+向量OB+向量OC=0,若实数λ满足：向量AB+向量AC+λ向量O_数学解答

已知△abc的三个顶点A、B、C,O为平面内一点满足：向量AB+向量OB+向量OC=0,若实数λ满足：向量AB+向量AC+λ向量OA=0,则λ的值为：

人气：251 ℃　时间：2019-08-22 17:36:41

解答

取BC中点为M,
那么向量OB+OC=2OM
∵向量AB+向量OB+向量OC=0向量
∴向量AB+2向量OM=0向量
∴向量AB=-2向量OM
那么OM//AB ①
又向量AB+向量AC=2AM
向量AB+向量AC+λ向量OA=0
∴2AM+λ向量OA=0
2AM=λAO
∴A,M,O三点共线 ②
有矛盾的,检查输入呀��лOL