把正六边形的中心与六顶点连接.
易证六个三角形全等且都为正三角形.
那么每个面积是1/6
可求一边为根号下(2倍根号3)/3,一边上的高为根号下(6倍根号3)/6
就因为正六边行内切院切每一边于其中点并使该中点到圆心连线垂直于该边.所以圆心就是正六边形中心.
所以该圆的半径就是六个三角形任意边上高,
即:根号下(6倍根号3)/6
所以S内切圆=派R^2=(根号3)/6派