dr/dt=vi+gtj==>速率v=sqrt(v^2+g^2*t^2)==>速率对时间的导数
dv/dt=g^2*t/sqrt(v^2+g^2*t^2)
加速度d^2r/dt^2=aj,==>加速度大小a=g
比较可知速率对时间的导数dv/dt=g^2*t/sqrt(v^2+g^2*t^2)不等于加速度大小g我想，上面已经对此作了很详细的解释了。
上面例子表明，速率对时间导数仍是时间的函数=变量，而加速度却是一个恒量g，所以二者之间无联系。
能看懂上面的解释吗？
另外，你说的切线，指的是轨迹曲线的切线吗，如果是，那就更离谱了，因为轨迹曲线的切线方向是速度矢量的方向。
因此，你的推测：“速率对时间的导数是不是就是切线方向的加速度大小”极有可能是正确的！当然这需要进一步的严格证明。
进一步的严格证明如下：（图片中的“极坐标系”更正为“直角系”）
