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数学
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某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定在相距10km的A、B两站之间的E点修建一个土特产加工基地.如图,有C、D两村庄,且DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=8km,CB=2km,要使C、D两村庄到基地E的距离相等,那么基地E应建在距离A站多远的地方?
人气:126 ℃ 时间:2020-03-24 19:28:40
解答
∵C、D两村到E站距离相等,∴CE=DE,
在直角三角形DAE和直角三角形CBE中,DE
2
=AD
2
+AE
2
,CE
2
=BE
2
+BC
2
,
∴AD
2
+AE
2
=BE
2
+BC
2
,
设AE为x,则BE=10-x,
将BC=2,DA=8代入关系式为x
2
+8
2
=(10-x)
2
+2
2
,
整理得,20x=40,
解得x=2,
∴E站应建在距A站2km处.
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