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数学
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设f^-1(x)是函数f(x)=2^x-(1/3)^x +x的反函数,则f^-1(x)>1成立的x取值范围是?
人气:400 ℃ 时间:2019-08-18 06:52:50
解答
f(x)的值域为R,所以反函数的定义域为R
f^(-1)(x)>1求x的取值范围
即x>1求f(x)的取值范围
y=2^x单调增,y=-(1/3)^x单调增,y=x单调增
三式相加还是单调增知道吧
所以f(x)在定义域上单调增
f(x)>f(1)=2-1/3+1=8/3
所以f^(-1)(x)>1成立的x取值范围是x>8/3
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